Before longitudinal analysis

心理学分野では縦断研究で色々あるが、医学分野でのなかなか詳しいものがない。
そもそも医学分野では、時系列データ分析という言い方を行い、
longitudinal analysis (縦断研究）という言い方は（日本では）あまりしないのかもしれない。

applied longitudinal analysis
ISBN-10: 0470380276
ISBN-13: 978-0470380277

の前に、そもそもの統計学の基礎体力をつけなければ、この本は理解できない。

＜なぜLongitudinal analysisか＞
Longitudinal analysisも回帰分析の1つである。
普通に時点１から時点Nまでのデータを比較すればいいのではないか？という疑問もあろう。
しかし、例えばT1とT2の共分散、T1とT3の共分散を考えるとき、時間が離れれば離れるほど、共分散は減少していく。この共分散の減少を分析の中に捉えなければ、解釈を誤ってしまう。

ではどうやって共分散を扱うのか？　→ 続く。


＜時系列データを回帰分析で行うときの問題＞

過分散 over dispersion
周期性  seasonality
時間依存性変数 time dependent variables
自己相関 autocorrelation

過分散：ポアソン分布はまれではない事象において分散を過剰推定してしまう。
この過剰推定のことを過分散という。
Rで書くなら、Summary(m1)$dispersion  1.5以上だと過分散があるということになる。

負の二項分布を使用した回帰モデル。 この offsetの部分が負の二項分布？
Model2 <- MASS::gym.nb(A~offset(log(stdpop)) + cmokban + time, data)

周期性の問題にはフーリエ変換を行うことがある。（MATLABでやった）


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うーん。共分散があることは確実なのに、自己相関については良くないのか？
共分散 ≒ 自己相関だと考えていたので、少し困惑。